Calculul momentelor de inertie ale suprafetelor compuse

Calculul momentelor de inertie ale suprafetelor compuse

Calculul momentelor de inertie la pentru un domeniu material compus, cuprinde urmatoarele etape:

se descompune domeniul material intr-o serie de subdomenii simple;

se determina pozitia centrului de greutate al intregului domeniu material considerat, fata de un sistem de referinta arbitrar ales;

se calculeaza momentele de inertie axiale si momentul de inertie centrifugal in raport cu axele centrale, ale tuturor subdomeniilor materiale alese si care insumate, determina momentele de inertie ale intregului domeniu material considerat;

se determina pozitia axelor de inertie principale si valoarea momentelor principale de inertie.

Pentru exemplificare, se considera profilul din Figura 3.16 pentru care se parcurge algoritmul de calcul prezentat anterior.

se alege un sistem de referinta arbitrar O₁y₁z₁;

se calculeaza pozitia centrului de masa in raport cu O₁y₁z₁, corespunzator relatiilor

Fig. 3.16.

se calculeaza momentele de inertie in raport cu axele centrale Oy si Oz:

deoarece figura prezinta simetrie, atunci  si .

razele de inertie se calculeaza tinand seama de relatiile de definitie

Observatia 3.9:

Calculul momentelor de inertie in raport cu un sistem de axe de coordonate legat de centrul de masa se poate face folosind relatiile de definitie.

Pentru bare, placi si corpuri avand forme mai mult sau mai putin regulate si care se folosesc frecvent in aplicatiile tehnice, relatiile de calcul sunt date in tabelul 3.3.

Tabelul 3.3. Momente de inertie

Tabelul 3.3: continuare

Tabelul 3.3: continuare

Tabelul 3.3: continuare