|
|
|
Pana in 1850, demonstratiile matematice s-au bazat pe experienta si intuitie si au fost acceptate in general in aceasta forma. Leibniz a fost primul care a evidentiat necesitatea unui limbaj formal, numit 'caracteristica universala', care ar trebui creat si utilizat in formularile matematice si metodologia matematica. Incepand cu anii '50, tehnologia calculatoarelor a aratat cum poate fi folosit calcuatorul pentru efectuarea prelucrarilor simbolice. O solutie a acestei problme a fost oferita de programarea logica, pe baza careia s-au rezolvat numeroase probleme legate de forma expresiilor logice care permit automatizarea realizarii deductiei si a procedurilor de judecata logica.
Pentru a intelege logica trebuie sa examinam, in primul rand, cum sunt formalizate propozitiile logice si matematice. Conectorii logici formeaza elementele de baza ale unei astfel de formalizari.
Intuitiv, fiecare propozitie are o anumita interpretare: aceasta poate exprima adevarul sau falsul. Dar pe ce criterii este o propozitie adevarata? Care este relatia intre interpretarea unei propozitii compuse si interpretarea propozitiilor care o compun? Ce rol joaca conectorii logici in aceasta interpretare? Pentru a putea raspunde la aceste intrebari trebuie sa examinam sintaxa propozitiilor si regulile care determina cand si cum putem deduce concluzii valide din premise pe baza informatiilor dispoonibile. Logica propozitiilor, la fel ca si logica predicatelor, care este mai complexa, se ocupa de aceste probleme.
In capitolul de logica propozitiilor (LP) vom examina propozitiile atat din punctul de vedere al sintaxei cat si din cel al semanticii. Vom studia de asemenea metode de deducere a concluziilor din premise si vom stabili formele adecvate ale propozitiilor pentru reprezentarea cunostintelor, a procedurilor de decizie si pentru demonstrarea automata a teoremelor in programarea logica.
and
a
f
or
a
f
a
a
f
a
a
a
f
f
f
f
a
f
Exercitiu:
a and f or a = ?
In continuare vom studia:
Limbajul logicii propozitiilor
Concepte semantice in logica propozitiilor
Consecinte si interpretari
Demonstratii axiomatice
