Fisa de lucru - Determinanti de ordinul 2

Fisa de lucru - Determinanti de ordinul 2

     Sa se calculeze determinantii de ordin doi:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

6) ; 7) ;

8) ; 9) ; 10) ;

11) ; 12) ; 13) ; 14) ;

15) ; 16) ; 17) ;

18) ; 19) ; 20) ; 21) .

     Sa se scrie sub forma de determinanti, de ordinul 2

1)     sin(a+b); 2) sin(a-b); 3) cos(a+b); 4) cos(a-b).

     Sa se rezolve ecuatiile

1)  = 0; 2) = 0; 3) = 5; 4) = 0.

     Sa se rezolve inecuatiile

1) <0; 2) < 14; 3) >5; 4) < -2.

     Fie A,BM₂(R). Sa se demonstreze ca: det(A.B) = detA.detB.

     Fie A_i M₂(R), ,nN*, n. Sa se demonstreze ca

1)     det( A₁ .A₂ ..A_n) = detA₁ . detA₂ .detA_n ;

2)     det( Aⁿ ) = ( detA)ⁿ .