Universitatea Pitesti

Facultatea de Electronica si Electromecanica

Laborator Fizica

Studiul variatiei rezistivitatii electrice a unui

conductor metalic cu temperatura

1. Tema lucrarii: Studiul variatiei rezistivitatii electrice a unui conductor metalic cu temperatura.

2. Obiective : Ne propunem sa studiem modul in care variaza rezistivitatea electrica a unui conductor metalic, in functie de temperatura.

3. Consideratii teoretice :

Sub actiunea unui camp electric extern, electronii liberi din metal se vor misca dirijat, generamd un curent a carui densitate, conform lehii lui Ohm, este :

      (1)

Unde este conductivitatea electrica, care se calculeaza cu ajutorul relatiei :

(2)

m* este masa efectiva a electronului, iar este timpul de relaxare.

Rezistivitatea electrica este definita ca fiind inversa conductivitatii :

(3)

Miscarea dirijata a electronilor liberi din metal in camp electric se numeste discare de drift, iar viteza corespunzatoare - viteza de drift.

Viteza de drift a electronilor reprezinta viteza medie a miscarii dirijate a electronilor sub actiunea campului electric si este data de relatia :

(4)

Unde factorul de proportionalitate (5)poarta numele de mobilitate a electronilor.

Tinand seama de expresia (5) a mobilitatii, conductivitatea efectiva se scrie sub forma :

(6)

Din expresia conductivitatii reiese ca pentru calculul acesteia sau al rezistivitatii avem nevoie de valoarea medie a timpului de relaxare care este diferit pentru diferite mecanisme de imprastiere.

Metalele aflate la temperaturi coborate unde avem imprastiere pe fononi acustici( ), cat si imprastiere pe impuritati neutre ( ), rezistivitatea electrica este :

(7)

Valoarea rezistivitatii electrice va fi data in acest caz de legea lui Matthiessen :

(8)

unde este temperatura Debye, si sunt marimi independente de temperatura.

La temperaturi foarte joase rezistivitatea se reduce la rezistivitatea reziduala determinata de imprastiere pe impuritati.

La temperaturi mai inalte, dar sub temperatura camerei, rezistivitatea creste cu temperatura conform legii lui Bloch - Gruneisen :

La temperaturi inalte, timpul de relaxare este determinat practic numai de imprastiera pe fononi si rezistivitatea creste direct proportional direct cu temperatura :

(9)

Pentru un interval de temperatura nu prea mare, rezistivitatea unui metal poate fi reprezentata aproximativ prin ecuatia :

  (10)

unde este rezistivitatea la temperatura 0⁰ C, este rezistivitatea la temperatura t, iar coeficientul termic mediu al rezistivitatii. Pentru metalele bune conductoare de electricitate (Ag, Cu, Al) are valori de cca .

Coeficientul termic al rezistivitatii la temperatura t este definit prin relatia :

  (11)

Deoarece rexistenta unui conductor metalic este proportionala cu rezistivitatea, care variaza cu temperatura, rezulta ca si rezistenta conductorului variaza cu temperatura.

Aceasta variatie, pentru un interval nu prea mare de temperatura, poate fi reprezentata printro relatie liniare analoga relatiei (10).

  (12)

unde R este rezistenta la temperatura t, R₀ este rezistenta la t=0⁰ C.

Fie ,  valorile rezistentelor electrice a unui conductor metalic la temperaturile T₁ respectiv T₂.

Prin impartire obtinem :

(13)

Din relatia (13) se poate determina valoarea coef termic a rezistivitatii :

(14)

4. Descrierea dispozitivului experimental :

Instalatia experimentala se compune dintr-un cuptor alimentat la reteaua de 200V / 50 Hz, printr-un autotransformator in interiorul caruia este introdusa o rezistenta etalon de platina protejata de o teaca metalica si o punte Wheatstone pentru determinarea valorii rezistentei la diferite temperaturi. Temperatura din cuptor este masurata cu un termometru.

Termometru

Termorezistenta

			Punte Wheatstone Tip Wh 01A

~

220 V

5. Modul de lucru                        

Se conecteaza rezistenta etalon de Pt. La bornele inscriptionate Rx ale puntii Wheatstone, fara a cupla reostatul prin care este alimentat cuptorul la retea.

Se citeste temperatura t1 la care se gaseste rezistenta de Pt in interiorul cuptorului si, prin echilibrarea puntii se determina valoarea ei, notata cu R1.

Se cupleaza reostatul la reteaua de 200V / 50 Hz. Dupa cresterea temperaturii cu 10⁰ C se echilibreaza din nou puntea si se determina valoarea rezistentel R2, corestunzatoare temperaturii t2.

Se procedeaza analog pentru cca 10 valori ale temperaturii.

Temperatura se citeste in momentul echilibrarii puntii ; puntea este echilibrata in momentul in care acul galvanometrului este pe pozitie 0.

6. Prelucrarea datelor experimentale :

Datele experimentale obtinute se vor trece intr-un tabel de forma :

Pe baza relatiei (12) se traseaza graficul R=f(t)

Se determina valoarea coeficientului cu ajutorul relatiei (14), t1 si t2 fiind doua valori consecutive ale temperaturii.

Rezultatele obtinute se vor trece in atbelul de mai sus.