Studiul interferentei luminii cu dispozitivul young

STUDIUL INTERFERENTEI LUMINII CU DISPOZITIVUL YOUNG

1. Teoria lucrarii

Fenomenul de interferenta consta in suprapunerea a doua sau mai multe unde coerente. In cazul undelor electromagnetice din spectrul vizibil (al undelor luminoase) fenomenul se manifesta prin alternarea unor zone intunecate cu zone luminoase.

Doua unde monocromatice plane, avind aceeasi frecventa unghiulara si acelasi vector de unda k, avind amplitudinile a_1, respectiv a₂ si fazele ₁ respectiv ₂ vor fi descrise de relatiile

₁ = a₁exp i(kr₁ t+₀₁

₂ = a₂exp i(kr₂ t+₀₂

Ele sint coerente daca diferenta de faza ₁-₂ se mentine constanta in timp.

Intr-un punct P din spatiu, intensitatea undei rezultate prin suprapunerea celor doua unde este

I=a₁²+a₂²+2a₁a₂cos[k(r₁-r₂)-+(₀₁-₀₂)]=a₁²+a₂²+2a₁a₂cos(kr+₀)

Ultimul termen se numeste termen de interferenta. Trasind graficul lui I(p) in functie de r, se constata ca intensitatea variaza intre o valoare I_max=(a₁+a₂)² si o valoare minima I_min=(a₁-a₂)².

Variatia intensitatii poate fi caracterizara prin marimea denumita vizibilitate

V=(I_max-I_min)/(I_max+I_min)

Pentru ca diferenta de drum sa ramina constanta in timp este necesar ca iluminarea surselor de lumina S₁ si S₂ (ce emit cele doua unde) sa depinda de intensitatea unei surse unice S (in caz contrar diferenta de faza ar lua toate valorile posibile si ar fi observata numai o valoare medie, si nu ar mai apare maxime si minime).

Fig. 1

Schema de principiu a dispozitivului Young este prezentata in figura 1. S, S₁ si S₂ sint sursele luminoase. Pe ecranul E se obtin franjele de interferenta sub forma unor benzi luminoasze ce alterneaza cu benzi intunecate.

Iluminarea surselor S₁ si S₂ de la sursa S duce la egalarea fazelor initiale ₀₁ si ₀₂ astfel ca termenul de interferenta va fi de forma 2a₁a₂coskr, depinzind in fiecare punct al ecranului de diferenta de drum r.

Distanta dintre centrul a doua franje luminoase sau intunecate se numeste interfranja si se noteaza cu i. Pentru a obtine relatia dintre interfranja i si lungimea de unda se considera franjele de ordinul n (punctul B) si n+1 (punctul B') numerotate de la franja centrala si se pun conditiile de maxim (in cazul unor franje luminoase)

r_n=2n/2

r_n+1=2(n+1)/2

Exprimind distantele S₁B si S₂B in functie de distanta l, de AB si de d, si tinind cont de faptul ca AB si d sint mult mai mici decit distanta l, se obtine

r_n=S₂B-S₁B=AB d/l

deci

AB=r_nl/d=nl/d

si similar se obtine

AB'=(n+1)l/d

si deci interfranja va fi

i=AB-AB'=l/d

Fig. 2

2. Dispozitivul experimental

Dispozitivul experimental (figura 2) este compus dintr-un bec electric C si urmatoarele subansamble cepot culisa pe bancul optic BO:

-fanta F verticala (ce poate fi reglata) ce are rolul sursei S

-fantele F₁si F₂ verticale si paralele, realizate sub forma a doua trasaturi pe o placa innegrita, avind notata alaturi distanta (au rolul surselor S₁si S₂)

-subansamblul pentru masurarea interfranjei, alcatuit dintr-o lupa L si un surub micrometric M, de care este solidar atasat tamburul gradat T si un fir reticular.

Sursa de lumina emite lumina alba (cu componente ce acopera intreg spectrul vizibil), si de aceea lupa este prevazuta cu un filtru optic (o placa de sticla colorata transparenta) pentru a fi observate numai interfranjele produse de o anumita lungime de unda).

3. Modul de lucru

Se ilumineaza fanta F ce este relativ deschisa. Se regleaza pozitiile fantelor F₁si F₂ si ale lupei, aducindu-le la aceeasi inaltime cu fanta F, utilizind o foaie alba de hirtie drept ecran.Privind prin lupa se micsoreaza deschiderea fantei F astfel incit franjele de interferenta sa se obtina clare. Se masoara distanta l.

Se potriveste firul reticular pe centrul unei franje si se noteaza pozitia x₁ a indicatorului rigletei si pozitia y₁ a indicatorului tamburului. Se roteste tamburul trecind cu firul reticular peste un numar N de franje (5-6) dupa care se noteaza N si noile pozitii x₂ si y₂ ale indicatoarelor.. Pentru evitarea pasului mort al surubului micrometric aducerea firului reticular in pozitia initiala (de plecare) trebuie sa fie facuta in acelasi sens in care acesta va fi deplasat ulterior.

LasInd neschimbat pe l se repeta de mai multe ori determinarea, notind de fiecare data x₁, y₁, x₂, y₂. Se deplaseaza lupa in alte pozitii, si pentru fiecare dintre ele se fac doua-trei determinari. Marimile l, N, x₁, y₁ , x₂ , y₂, si i se trec intr-un tabel. Alaturat se trec pasul surubului micrometric p si valoarea unei diviziuni de pe tambur v. Interfranja i corespunzatoare unei determinari se calculeaza cu relatia

i=[(px₁+vy₁)-(px₂+vy₂)]/N

valoarea considerindu-se in modul.

Pentru fiecare pozitie l se calculeaza o interfranja medie

Apoi, cu formula

se determina lungimea de unda corespunzatoare acelei pozitii. In final se determina lungimea de unda a radiatie folosite sub forma unei medii aritmetice a lungimilor de unda stabilite pentru fiecare pozitie.