|
|
|
Este vorba de proprietati care rezulta direct din caracterul linear a unui SLC. Aceste proprietati sunt in general false pentru sistemele dinamice nelineare.
Omogenitatea este o proprietate care decurge direct din proprietatile solutiilor ecuatiei diferentiale de transfer (2.9). Daca s1(t) este raspunsul la excitatia u1(t) aplicata din starea initiala x1(t0), atunci vom obtine urmatorul raspuns:
pentru o excitatie (intrare)
aplicata din starea initiala
Proprietatea de superpozitie
Fie 
raspunsul la
intrarea u1(t)
aplicata din starea initiala x1(t0)
si fie 
raspunsul la
intrarea 
aplicata din
starea initiala 
. Atunci, excitatia
aplicata starii initiale
,
corespunde raspunsului
.
Acest lucru semnifica faptul ca putem descompune toate semnalele complexe in semnale elementare, a caror raspuns il putem determina separat, iar apoi vom insuma efectele.
Spunem ca sistemul dinamic este initial in repaus daca starea initiala este nula:
Spunem
ca sistemul este in regim liber
daca iesirea sistemului 
evolueaza, ca
urmare a unei excitatii (intrari) nule 
aplicata in
starea initiala:
Regimul liber corespunde deci evolutiei sistemului datorita starii sale initiale.
Spunem
ca sistemul este in regim
fortat daca iesirea sistemului 
evolueaza ca
urmare a unei excitatii (intrari) efective u(t) aplicata intr-o
stare initiala nula (sistem
relaxat)
.
Regimul fortat al unui sistem relaxat corespunde deci evolutiei sistemului datorate unui semnal de intrare. In virtutea proprietatii de superpozitie, raspunsul y(t) al unui sistem la o excitatie u(t) aplicata intr-o stare initiala x(t0) se mai poate scrie:
regim fortat regim liber
