Calcule de rezistenȚa la arborele principal

CALCULE DE REZISTENȚA LA ARBORELE PRINCIPAL

Calculul arborelui principal are la baza criterio impuse de rolul functional. De aceea el s-a dimensionat si verificat tinand cont de rezistenta necesara la solicitari compuse (incovoiere si torsiune), de rigiditate, de rezitenta la uzura a suprafetelor de fiecare si de modul de comportare la vibratii.

Forma constructiva si modul de lagaruire al arborelui principal au fost discutate in Capitolul 3, Elemente de proiectare.

Materialul : 18MnCr10-STAS872-80. Caracteristicile acestui material au fost prezentate in tabelul de la pagina

Predimensionarea la torsiune

pentru axele de sectiune inelara

raportul dintre diametrul interior si cel exterior al axului.

Se adopta valorile

Calculul reactiunilor in lagare

Din figura 4.13 se observa ca datorita modului de dispunere al fortelor si a lagarelor arborelui principal, acesta constituie un sistem static nedeterminat. Rezolvarea la care s-a apelat este indicata in lucrarea [15]. In calculul arborelui principal au fost luate in consideratie si fortele care iau nastere in procesul de aschiere.

Descompunand fortele care actioneaza asupra arborelui principal pe doua directii X si Y, se obtin:

Caculate in capitolul :calculul arborilor

Valori rezultate in paragraful calculul fortelor de aschiere

Deoarece sistemul este static nedeterminat, pentru calulul reactiunilor se va suprima lagarul I, introducandu-se forta P_j (P_xj si P_γj). Aceasta reactiune va compensa deformatiile produse in lagarul J de fortele P_E si respectiv P₁. Dispunerea fortelor fiind spatiala , se va lucra in permanenta in 2 palne : X si Y. Formulele de calcul ale deformatiilor au fost extrase din lucrarea amintita mai sus.

y_JPE=deformatia produsa de forta P_E­ in punctul J.

y_JPK=deformatia produsa de forta P_L in punctul J.

y_JPj=deformatia produsa in punctul J de reactiunea P_j a lagarului.

Aceste notatii vor fii insotite de indicele x sau y , in functie de planul in care se luceraza.

PLANUL X

Reactiunile in lagarele I si K , in planul X:

Calculul momentelor incovoietoare in planul X:

PLANUL Y

Cu formula (29) se obtine:

Reactiunile in planul Y, in lagarele I si K:

Calculul momentelor incovoietoare in planul Y:

Verificarea arborelui principal la solicitarea compusa:

Pentru determinarea momentului incovoietor maxim, se vor calcula valorile in toate punctele caracteristice ale arborelui, respectiv : E,J,K. Se vor folosi marimile momentelor incovoietoare care apar in diagrame:

Valoarea maxima a moementului incovoietor , care se va folosi in calculele urmatoare :

pentru sectiune inelara

Cu valorile calculate se poate intocmi uratorul tabel centarlizator . Facem mentiunea ca rezultanta reactiunilor unui lagar s-a calculat cu formula :

Tabelul 4.7

Calculul la oboseala al arborelui principal in sectiunea penei

Pentru calcul se vor utiliza relatiile

(34)

(35)

(36)

Caracteristicile materialului din care este confectinat arborele principal sunt trecute in tabelul 4.4 de la pagina 113

Incovoiere:

β _kσ=2,2 -pentru arbori cu canal de pana solicitati la incovoiere (pag 24 [18])

ε= 0,65-pentru incovoiere ; otel aliat (pag 28[18])

γ =0,87-pentru rectificare

Torsiune:

-pentru bara de sectiune circulara solocitata la rasucire

-pentru rasucire

CALCULUL DEFORMAȚIILOR

Consta in evaluarea marimii deformatiei elastice a capatului arborelui principal produsa de momentele incovoietoare rezoltate din fortele transversale, precum si de momentele de torsiune.

Acest calcul este de fapt o verficiare a rigiditatii axului si se impune in cazul arborelui principal al masinii cu comanda numerica.

Deformatia se va calcula prin insumarea efectelor fortelor care actineaza pe arbore.Relatiile care se vor folosi au fost extrase sin lucrarea [15]

Cazul de incarcare este prezentat in figura urmatoare:

a)Deformatia in punctul E profusa de forta P:

In formula (37) s-au inlocuit valorile:

Marimea fortelor ce actioneaza asupra arborelui si diametrele au fost extrase din tabelul 4.7 .

In lucrarea [6] se recomanda ca sageata maxima in cazul arborilor sa fie limitata de :

y_max=0,0002 l

Pentru l₁=226 mm, y_max­=0,0002∙226=0,0452mm

b)Deformatia produsa in punctul D de forta P:

Facem mentiunea ca in evaluarea deformatiilor arborelui principal nu s-a tinut seama de efectul comensatir al reazemului C, considerandu-se calculul acoperitor .In sectiunea D s-a introdus o valoarea medie a diametrului , de 90 mm.

c)Deformatia produsa in punctul D de forta P₁ :

d)Deformatia produsa in punctul E de forta P₁ :

Deformatia totala in punctul E :

Deformatia totala in punctul D :

Unghiul de torsiune :

G= modulul de elasticitate transversal

= 8,1∙10³ daN/mm²

I_p=momentul de inertie polar

l=lungimea pe care se produce torsiunea

Valoarea admisibila a unghiului de torsiune Ψ dintre doua sectiuni ale axului , aflate la distanta de 1 m este recomandata in lucrarea [6] a fi

Ψ_{max ad ­}=15 ‘/ m

Rezulta Ψ>Ψ _{max ad}

CALCULUL DURABILITAȚII LAGARELOR

Arborele I:

Lagarul B:

-tipul lagarului : Rulment radial cu bile pe un rand 6209

-capaciattea de incarcare : dinamica : C_γ=4150 daN

: statica : C_S=3050 daN

-reactiunea maxima in lagar : P=478,153 daN

-durabilitatea :

n_I=734 rot/min reprezinta turatia maxima (nominala a motorului ) de la care momentul incepe sa scada.

Lagarul F

-tipul lagarului : Rulment radial cu bile pe un rand : 6308

-capacitatea : dinamica : C_γ=3200 daN

: statica: C_S=2280 daN

-incarcarea maxima in lagar : P=661 daN

(in treapta a II a de turatii)

Lagarul H

-tipul lagarului : Rulment radial-axial  cu bile cu dublu efect : 3208

-capacitatea de incarcare : dinamica : C_γ=3800 daN

: statica: C_S=3550 daN

-incarcarea maxima in lagar : P=550,3 daN

-durabilitatea:

Arborele III:

Lagarul I

-tipul lagarului : Rulment radial cu bile pe un rand : 6018

-capacitatea de incarcare : dinamica : C_r=4550 daN

: statica: C_S=4000 daN

-reactiunea maxima in lagar : P=357,95 daN

Lagarul J

-tipul lagarului : Rulment radial cu role cilindrice pe doua randuri , cu alzaj conic:

NN3017K

-capacitatea de incarcare : dinamica : C_r=11200 daN

: statica: C_S=10400 daN

-reactiunea maxima in lagar : P=2059,38 daN

-durabilitatea:

Lagarul K

-tipul lagarului :3 rulmenti radiali –axiali cu bile cu simplu efect : 7218 B, 7218 B-WT

-capacitatea de incarcare :

-reactiunea maxima in lagar : 3201,21 daN

Aceasta reactiune se repartizeaza la cei tri rulmenti :

-durabilitatea

CALCULUL PENELOR

Arborele II:

Tipul penelor : A14 x 9 x 63 (STAS 1005-80)

Forta de actionare :

a)Solicitarea la strivire :

p_as =presiunea admisibila la strivire = 800 – 1500 daN/cm² pentru otel pe otel

b)solicitarea de forfecare:

Deoarece pe arborele II avem doua pene solicitate identic , calculul s-a efectuat o singura data.

Arborele III:

-tipul penei : A22 x 14 x 63 (STAS 1005-80)

a) Solicitarea de strivirea

b) Solicitarea de forfecare

CALCULUL CANELURILOR

Arborele I al cutiei de viteze este canelat in doua zone :

a) -tipul canelurii : 6 x 48 x 42 x 10 (STAS 1769-80)

-lungimea zonei de contact cu baladorul :76 mm

Calculul la solicitarea de contact:

k=coeficient de contact

Calculul la solicitarea de forfecare:

b)-tipul canelurii : 8 x 42 x 36 x 7 (STAS 1769-80)

-lungimea zonei de contact a butucului canelat (prin care se transmite miscarea de la roata de curea) cu arborele I al cutiei de viteze = 52 mm

Calculul la solicitarea de conact cu formulele (43) si (44)

Calculul la solicitarea de forfecare:

Calculul rulmentilor de la solutia descarcata de

montare a rotii de curea pe arbore

-tipul lagarului : 2 rulmenti radiali cu bile 6213-2RS (STAS 3041-80) ;

turatie limita : 3600 rot/min

-capacitate de incarcare : statica C_S=2000 daN

: dinamica C_γ=2400 daN

-forta transmita de cele 7 curele : P=651,6 daN

-durabilitatea :

Observatie : Forta transmita de curele a fost obtinuta in paragraful : Calculul transmisiei prin curele . Turatia n_I=734 rot/min este turatia nominala a motorului (deoarece raportul rotilor de curea este 1:1)

Calculul fortei de comutare a baladorului

G=greutatea axului (II) pe care se afla baladorul

F_f=forta de frecare generata de reactiunile din lagare

R_B, R_F =reactiunile din lagarele B , respectiv F

a)     Pentru treapta a II a de turatii:

b)     Pentru treapta a III a de turatii :

G=γ∙V γ=greutatea specifica =7,8 daN/dm³=7,8 ∙ 10 ^-3daN/cm³

­Presiunea necesara in sistemul de comutare a baladorului :

S=suprafata pistonului

4.5 CALCULUL PAPUȘII MOBILE

1)Aria de lucru a lichidului la strangerea piesei

a) pentru primii 5 mm de cursa a pistolului

b) pentru restul cursei pistonului

2) Varful rotativ de centrare: Con Morse nr.4 tip IAMU- Blaj rezita la o forta axiala de 1173,1 daN la 1000 rot/min.

Varful nu corespunde solicitarilor pe masina :

-daca masina luceraza la 4000 rot/min

Presiunea in circuitul hidraulic al papusii este reglabila la 400 bar (conform schemei hidraulice)

3) Diagrama de variatie a fortei axiale cu presiunea (pana la 40 bar)

Nu se va tine seama de pierderile din instalatie datorate rezistentei intampinate de ulei sau neetanseitatilor .

Diagrama se va realiza pe baza formulei generale:

unde:(calculata anterior)

(calculata anterior)

4)Calculul arcurilor pentru blocarea pinolei

La blocarea pinolei se folosesc arcuri disc .

Observatie : blocarea pinolei: mecanica

deblocarea pinolei : hidraulica

Forta axiala maxima (in sensul avansului ) dezvoltata in cilindrul hidraulic este (conform diagramei anterioare) de circa 1100 daN.

Forta de blocare dezvoltata de arcurile disc va fi:

μ= coeficient de frecare

Deoarece suprafata exterioara a piesei este unsa se poate adopta : μ=0,1-0,15.

Se alege μ=0,15.

5)Calculul de dimensionare al cilindrului hidraulic de blocare:

Aria necesara:

6)Diagrama pentru stabilirea gabaritului maxim al piesei

a) Gabaritul maxim al piesei:

D_max x L_max =500 x 1000

b)Forta radiala maxima pe varful de centrare

unde G maxima este greutatea unei piese cu gabarit maxim

c)     Forta axiala maxima in varful de centrare produsa de greutatea piesei:

Forta axiala maxima dezvoltata in cilindrul hydraulic la presiunea de 40 bar este F_ax=1 130 daN (in diagrama de la pagina 148). Dar F_ax este mai mica decat forta produsa de o piesa cu gabarit maxim. Deci pe strungul pralel cu diametrul maxim de prelucrare de 500mm, proiectat , nu se recomanda prelucrarea unei piese Φ 500 x 1000 din cauza ca, sub actiunea greutatii pietei varful de centrare este impins in sensul retrageruu, iar piesa poate sa cada.

d)Lungimea maxima a unei piese cu D_max =500 mm

Concluzie : Se poate prelucra o piesa cu D_max =500 mm si L=840 mm

e)Diametrul unei piese cu lungimea L_max­ =1000mm

D=460 mm

Concluzie: Se poate prelucra o piesa cu D=460 mm si L_max =1000 mm.

7)Diagrama pentru limitarea presiunii:

Diagrama se va construi oentru 4 lungimi distincte de piese : l₁=250 mm, l₂=500mm, l₃=750 mm, l₄=1000mm.

D_piston=6 mm

Rezulta, cu formula (47)

Tabelul 4.8

Observatia : Diagrama de limitare a presiunii va fi trasata numai pentru cele patru lungimi de piese luate in consideratie.

8)Diagrama de variatie a presiunii cu forta radiala