Dobanda simpla

DOBANDA SIMPLA

1.1 Definitii si relatii de calcul

Notiunea de baza in matematicile financiare este dobanda.

Dobanda se poate defini in urmatoarele moduri:

a - Dobanda reprezinta suma de bani care este platita de catre debitor unui creditor pentru o anumita suma de bani pe care debitorul a imprumutat-o de la creditor.

b - Dobanda reprezinta suma de bani corespunzatoare plasarii sumei de catre un partener catre un partener pe o durata de timp in anumite conditii precizate. Dobanda este direct proportionala cu si

In sensul general al cuvantului, dobanda reprezinta suma de bani primita pentru un imprumut banesc.

Dobanda unitara (i) - reprezinta suma de bani data de o unitate monetara pe timp de 1 an.

Procentul (p) - reprezinta dobanda obtinuta ca urmare a plasarii sumei100 unitati monetare (u.m.) pe timp de 1 an.

Relatiile dintre p si i sunt:

Dobanda simpla (D) - reprezinta dobanda calculata asupra sumeipe perioada

Dobanda simpla se calculeaza cu relatia:

Formula dobanzii contine patru elemente (D,p,t,) si in consecinta daca se cunosc trei dintre acestea se poate determina cel de al patrulea element.

Valoarea finala reprezinta suma totala obtinuta de creditorul care a plasat suma , pe o perioada cu dobanda initiala

Valoarea finala este cunoscuta in matematicile financiare si sub denumirea de valoare revenita sau valoare acumulata .

Daca anul este impartit in parti egale si este un numar de astfel de parti pentru care se calculeaza dobanda, obtinem:

Daca: - este un numar de zile, atunci k 360 (numarul de zile al anului financiar)

- este un numar de luni (luna financiara are 30 zile) atunci k=12

Rezulta ca:

Scadenta - perioada (t) pentru care s-a imprumutat o anumita suma de bani.

Sa consideram sumele de bani imprumutate cu acelasi procent (p) dar care au respectiv scadentele

Fie suma de bani (S)

Scadenta comuna - timpul (t) in care suma de bani (S) produce aceeasi dobanda ca si cele (n) sume cu scadentele respective. Se calculeaza cu relatia:

Daca atunci scadenta comuna data de relatia anterioara se numeste scadenta medie.

Scadenta medie se calculeaza cu relatia:

Procentul mediu de plasament

Sa consideram ca se imprumuta sumele cu scadentele si respectiv cu procentele

Se numeste procent mediu de plasament procentul p cu care trebuie imprumutate sumele cu scadentele pentru a produce aceeasi dobanda.

Procentul mediu de plasament se calculeaza cu relatia:

1.2. Aplicatii

1.Se imprumuta suma cu procentul p, iar dupa t ani se incaseaza suma

a) Care este valoarea sumei daca ,iar ani si p=8?

b) Cat este durata t daca p=10 si

c) Care este valoarea procentului p daca iar t=4 ani?

2. Se imprumuta suma cu procentul p, iar dupa t ani se incaseaza suma

a) Care este valoarea sumei daca RON, iar t=3 ani si p=6?

b) Cat este durata t daca RON, p=5 si RON

c) Care este valoarea procentului p daca RON, RON, iar t=5 ani?

3. Se imprumuta suma cu procentul p, iar dupa t ani se incaseaza suma

a) Care este valoarea sumei daca $,iar ani si p=5?

b) Cat este durata t daca , p=6 si

c) Care este valoarea procentului p daca iar t=3 ani?

4. Se imprumuta sumele: cu acelasi procent p pe termenele: ani, ani, an, ani. Sa se calculeze scadenta medie.

5. Se imprumuta sumele: cu acelasi procent p pe termenele: an, ani, ani, ani. Sa se calculeze scadenta medie.

6. Se imprumuta sumele: cu acelasi procent p pe termenele: ani, ani, ani, ani. Sa se calculeze scadenta medie.

7. Care este procentul mediu de plasament al sumelor: cu scadentele: ani, an, ani, ani, ani cu procentele

8. Care este procentul mediu de plasament al sumelor: cu scadentele: an, ani, ani, 4ani, ani cu procentele

9. Care este procentul mediu de plasament al sumelor: cu scadentele: ani, ani, ani, 6 ani, ani .

10. Sa se determine scadenta unei sume de 25000 u.m. care produce o dobanda egala cu suma dobanzilor produse de 3500 u.m. pe timp de 72 zile; 4500 u.m. pe timp de 105 zile; 6000 u.m. pe timp de 124 zile si 5000 u.m. pe timp de  150 zile.

11. Suma u.m. a fost imprumutata pentru 1 an de zile in regim de dobanda simpla cu procentele anuale de 5,6,7,8 si 10% pentru duratele consecutive de 30,45,60, 75 si respectiv 150 zile. Sa se calculeze dobanda corespunzatoare acestui imprumut.

12. Suma RON a fost imprumutata pentru 2 ani de zile in regim de dobanda simpla cu procentele anuale de 5,6,7,8 si 9% pentru duratele consecutive de 30,45,60, 75 si respectiv 510 zile. Sa se calculeze dobanda corespunzatoare acestui imprumut.