Abordarea cardinala a utilitatii si echilibrul consumatorului

Abordarea cardinala a utilitatii si echilibrul consumatorului

In conceptia clasica, bunuri identice au, pentru persoane diferite, aceeasi utilitate economica, indiferent de intensitatea nevoilor, de cantitatea consumata si de sacrificiul facut pentru obtinerea lor, astfel incat unitatile X₁, X₂, .., X_n dintr‑un bun omogen au utilitatile individuale u₁, u₂, .. , u_n, egale intre ele, utilitatea totala a intregii cantitati fiind n u.

In realitate insa, nivelul de satisfactie obtinut prin consumul unui bun difera nu numai de la individ la individ, ci si de la o unitate la alta consumata din acelasi produs. Acest fapt rezulta din gradul diferit de intensitate al nevoii satisfacute prin consumul bunului respectiv, care descreste pe masura ce sporeste numarul de unitati consumate. Pornind de aici, economistii neoclasici au fundamentat in ultima patrime a secolului al  XIX‑lea teoria utilitatii marginale. Intr‑o prima forma, a asa‑numitei 'abordari cardinale', s‑a presupus ca individul este capabil sa masoare printr‑un indice cantitativ precis utilitatea pe care o obtine din consumul fiecarei unitati dintr‑un anumit bun omogen. De aici a rezultat posibilitatea stabilirii unei ierarhii intre nivelurile de utilitate si a exprimarii numerice a satisfactiei oferite de consumul unei anumite cantitati dintr‑un bun, comparativ cu cea data de folosirea unei cantitati dintr‑un alt bun. Cu toate ca teoria utilitatii cardinale a fost respinsa si depasita, o serie de concepte si instrumente de analiza fundamentate in cadrul ei au ramas in patrimoniul stiintei economice, motiv pentru care le prezentam in continuare.

1. Utilitatea totala si utilitatea marginala

Utilitatea totala, U, a unui bun oarecare, X, masoara satisfactia globala pe care individul o obtine prin consumarea unei anumite cantitati din acest bun. Deci, nivelul lui U depinde de cantitatea consumata, adica 'U este functie de X', ceea ce se scrie: U = f(x), in care X este cantitatea consumata din bunul X.

Pentru a determina sensul si ritmul in care utilitatea totala evolueaza atunci cand cantitatea consumata din bunul X creste, se foloseste conceptul de utilitate marginala. Utilitatea marginala, U_m, masoara evolutia utilitatii totale pentru o variatie foarte mica a cantitatii consumate.

In tratarea utilitatii marginale distingem doua cazuri:

a) Utilitatea marginala a unui bun partial sau imperfect divizibil. Spunem ca un bun este imperfect divizibil daca exista o unitate de masura dincolo de care este imposibil de coborat (de exemplu, un consumator nu poate utiliza trei sferturi de automobil sau jumatate de ochelari; automobilul si ochelarii sunt bunuri imperfect divizibile).

Utilitatea marginala a unui bun X imperfect divizibil (U_mX) reprezinta variatia utilitatii totale (U) determinata de consumul unei unitati suplimentare din acest bun.

deci: (3.1.)

b) Utilitatea marginala a unui bun perfect divizibil

Daca bunul X este perfect divizibil, atunci oricare ar fi unitatea de masura folosita, exista mereu o cantitate mai mica ce poate fi consumata. De exemplu, daca masuram consumul in grame, un gram nu reprezinta consumul 'marginal', deoarece acesta poate fi marit cu 0,5 grame. Nici atunci cand folosim ca etalon jumatatea de gram, aceasta nu poate reprezenta un consum marginal, deoarece putem utiliza mereu un etalon de masura mai mic: 0,25 grame, un miligram sau submultipli mai mici. In acest caz, o definitie riguroasa a utilitatii marginale trebuie sa ia in considerare evolutia utilitatii totale, care rezulta dintr‑o variatie infinit de mica a consumului bunului X.

Deci, putem spune ca utilitatea marginala a unui bun perfect divizibil reprezinta variatia utilitatii totale pentru o variatie infinit de mica ('infinitezimala') a cantitatii consumate din acel bun.

Exprimarea utilitatii marginale astfel definite se poate realiza cu ajutorul conceptului matematic de derivata. Sa ne reamintim ca derivata unei variabile oarecare y, care este functie de o alta variabila x, masoara cum variaza y pentru o variatie a lui x care tinde spre zero. Daca y = f(x), putem scrie derivata lui y in functie de x in doua maniere: y'(x) sau . Deci, din punct de vedere matematic, utilitatea marginala a unui bun perfect divizibil reprezinta derivata functiei de utilitate totala in  raport cu X, adica:

U_m = f ' (x) sau U_m= ()

2. Evolutia utilitatii totale si a utilitatii marginale

Am vazut doar ca utilitatea totala a unui bun oarecare masoara satisfactia globala obtinuta de individ prin consumarea unei anumite cantitati din bunul respectiv. Cum evolueaza insa nivelul de satisfactie a individului atunci cand el consuma o cantitate crescanda dintr‑un bun? Va creste proportional cu cantitatea consumata suplimentar, cum am fi tentati sa credem? Intrucat satisfactia reprezinta de fapt placerea oferita de consum, care este opusul nemultumirii provocate de lipsa unui anumit bun necesar satisfacerii unei nevoi, raspunsul corect la intrebarea de mai sus este: nivelul de satisfactie obtinut prin consumul unei cantitati crescande dintr‑un bun depinde de intensitatea nevoii pe care consumatorul cauta s‑o satisfaca; placerea nu este proportionala cu cantitatea consumata, ci cu lipsa, cu nemultumirea incercata inaintea consumului. In acest sens, analiza economica se foloseste de o ipoteza simpla: intensitatea unei nevoi este descrescanda pe masura ce cantitatea consumata creste. Acesta este principiul  intensitatii descrescande a nevoilor, formulat de psihologul german Heinrich Gossen, in anul 1843, din care s‑a ajuns la principiul utilitatii marginale descrescande: utilitatea suplimentara oferita de consumul unei cantitati crescande dintr‑un anumit bun descreste pana cand devine nula la punctul de saturatie.

Daca intensitatea nevoii descreste odata cu cresterea cantitatii consumate, satisfactia, adica utilitatea, obtinuta pentru fiecare unitate consumata suplimentar este mai mica decat pentru precedenta. De exemplu, intr‑o zi caniculara de vara, intensitatea nevoii de a bea racoritoare pentru a potoli setea este foarte ridicata. Primul pahar de racoritoare consumat satisface o nevoie de intensitate maxima. Al doilea pahar consumat procura mai putina satisfactie sau placere decat primul, iar al treilea mai mica decat al doilea s.a.m.d. Atentie insa! Aceasta nu inseamna ca satisfactia totala se diminueaza. Dimpotriva, ea creste, dar cu o ratie descrescanda. Daca individul continua sa bea (intrucat ii face placere), utilitatea totala continua sa creasca, dar din ce in ce mai putin repede, adica utilitatea marginala se diminueaza.

Considerand bautura racoritoare ca fiind bunul X, paharele baute succesiv x₁, x₂, , x­n­, iar utilitatea corespunzatoare fiecarui pahar U₁, U₂, , U_n,U_i (i = 1,2,..,n) reprezinta utilitatile individuale cu proprietatea ca U₁>U₂ >U_n; U_n reprezinta utilitatea marginala, iar reprezinta utilitatea totala.

Cele de mai sus pot fi evidentiate si printr‑o reprezentare grafica, asa ca in figura 3.1. Pe ordonatele celor doua grafice inscriem nivelul utilitatii totale (U), respectiv al utilitatii marginale (U_m), iar pe abscise inscriem cantitatea consumata din bunul  considerat (X). U poate fi deci reprezentata, printr‑o curba crescatoare, iar U_m printr‑o curba descrescatoare. U atinge nivelul sau maxim in punctul S, numit punctul de satietate sau de saturatie a consumatorului.

Intrucat insa una dintre ipotezele fundamentale ale stiintei economice este rationalitatea, vom presupune ca individul rational nu‑si va continua consumul dincolo de punctul de satietate, astfel incat utilitatea marginala va fi in mod normal descrescatoare si pozitiva.

Evolutia utilitatii totale si a celei marginale poate fi la fel de sugestiv prezentata si prin graficul din fig. de mai jos:

Se observa ca fiecarei unitati  x_i din bunul X ii corespunde o utilitate individuala U_i (i=1,2,., n). Daca se consuma numai unitatea X₁, utilitatea totala coincide cu utilitatea individuala si cu cea marginala. Daca se adauga unitatii x₁, consumate, si unitatea x₂, atunci U_m devine U₂, iar utilitatea totala va fi suma U₁+U₂, ceea ce pe grafic reprezinta suprafata marcata de axele de coordonate si curba AB. Daca vor fi consumate toate unitatile, de la x₁ pana la x_n, U_m va fi U_n (utilitatea celei de‑a n‑a unitati consumate), iar utilitatea totala va fi reprezentata de suprafata cuprinsa intre axele de coordonate si curba ABCDEF, care descrie de fapt evolutia utilitatii marginale.

3. Alegerea optimala a consumatorului

Fiind nevoit sa‑si satisfaca numeroase nevoi, individul alege din varietatea bunurilor care‑l inconjoara acele combinatii care‑i pot oferi cea mai mare satisfactie. Deci, consumatorul rational cauta sa‑si maximizeze utilitatea.

3.1. Intr‑o ipotetica situatie de abundenta, nimic nu limiteaza posibilitatile de consum ale individului. El nu suporta nici un cost, nu trebuie sa consimta nici un sacrificiu pentru a‑si procura o cantitate oarecare dintr‑un bun. De aceea, poate consuma orice bun pana in momentul in care utilitatea totala este maxima, fapt care se intampla atunci cand utilitatea marginala devine nula. Deci, conditia alegerii optimale a consumatorului, denumita si conditia de echilibru a consumatorului, in situatia de abundenta este:

  (3.3.)

In realitate, bunurile care ne satisfac trebuintele prin consum sunt rare. De aceea individul trebuie sa aleaga intre mai multe posibilitati de consum. In situatia de raritate a unei economii de troc, deci unde bunurile se schimba direct intre ele, a consuma un bun X inseamna a renunta la un bun Y sau la un bun Z, sau la oricare altul pe care l‑ai fi putut obtine in schimb. Inseamna ca bunul X are un cost de oportunitate, reprezentat de satisfactiile pe care le‑ar putea obtine individul renuntand la consumul lui X. De aceea, individul nu‑si mai poate continua consumul pana la punctul de saturatie. Daca presupunem ca exista numai doua bunuri substituibile, X si Y, combinatia optimala care‑i asigura consumatorului maximizarea satisfactiei este cosul (X, Y) astfel determinat incat utilitatea marginala a celor doua bunuri sa fie egala. Daca , consumatorul si‑ar mai putea spori utilitatea totala substituind unei unitati din Y o unitate din X si continuand  aceasta substituire atat timp cat . In acest caz, cum stim ca utilitatea marginala este descrescanda in raport cu cantitatea consumata, va descreste, iar va creste, intrucat se diminueaza cantitatea consumata din Y ca urmare a substituirii. Se ajunge astfel la un punct al substituirii unde cele doua utilitati marginale devin egale. Dincolo de acest punct, , ceea ce ar determina necesitatea unei substituiri in sens invers, adica o unitate din Y sa substituie o unitate din X pana la restabilirea egalitatii.

Deci, conditia de echilibru a consumatorului in situatia de raritate cu economie de troc este:

(3.4)

3.3. In situatia de raritate cu economie monetara, problema consumatorului se schimba. Dispunand de o suma data, numita bugetul sau, individul trebuie sa decida cum o imparte pentru procurarea bunului X si pentru procurarea bunului Y. De aceasta data, el nu‑si va mai pune intrebarea daca trebuie sa consume o unitate suplimentara din bunul X, sau din bunul Y,  pentru a‑si maximiza utilitatea, ci daca trebuie sa cheltuiasca o unitate monetara suplimentara pentru bunul X sau pentru bunul Y. Utilitatea maxima obtinuta prin cheltuirea sumei de care dispune va fi atinsa atunci cand utilitatea marginala a unui leu cheltuit pentru procurarea bunului X devine egala cu utilitatea marginala a unui leu cheltuit pentru procurarea bunului Y. Utilitatea marginala pe o unitate monetara cheltuita se obtine prin impartirea utilitatii marginale a bunului la pretul sau. Daca si sunt preturile unitare ale bunurilor X, respectiv Y, conditia de echilibru a consumatorului devine:

(3.5)

Demonstrarea acestei conditii se realizeaza printr‑un rationament similar celui folosit pentru situatia de raritate cu economie de troc.

4. Realizari si limite in abordarea cardinala a utilitatii

Meritul fundamental al teoreticienilor utilitatii marginale il constituie descoperirea unui principiu major al analizei microeconomice: adoptarea deciziilor individuale pe baza compararii si egalizarii costurilor si avantajelor aferente ultimei unitati consumate sau produse, care asigura maximizarea avantajelor (a utilitatii la teoria consumatorului sau a profitului la teoria producatorului).

De asemenea, pe baza luarii in considerare a utilitatii marginale s‑a putut oferi o solutie valabila problemei valorii. Este cunoscut faptul ca economistii clasici din secolele XVIII si XIX au intampinat serioase dificultati in reconcilierea valorii de intrebuintare si a valorii de schimb. Aparea o contradictie intre valoarea de intrebuintare, intemeiata pe utilitatea reprezentata de un bun pentru utilizatorul sau, si valoarea de schimb, exprimata prin pretul determinat pe piata. Aceasta problema a fost pusa de Adam Smith in 'Avutia natiunilor' si a ramas in literatura sub denumirea de 'paradoxul apei si diamantelor'. Apa, indispensabila vietii oamenilor, deci cu o utilitate foarte ridicata, nu valora nimic sau aproape nimic pe piata, in timp ce diamantele, mai putin necesare decat apa, au o valoare de schimb foarte ridicata. Paradoxul provenea din faptul ca se lua ca fundament al valorii utilitatea totala a bunului, in timp ce comportamentele individuale sunt ghidate de utilitatea marginala. Intr‑adevar, apa are o utilitate totala foarte mare. Utilitatea sa marginala este insa foarte scazuta, deoarece este abundenta, iar indivizii nu consimt sa faca sacrificii importante pentru a o obtine. In schimb, diamantele au o utilitate totala mai redusa decat a apei, fiindca sunt mai putin necesare, dar, fiind foarte rare, au o utilitate marginala mult mai ridicata si, in consecinta, un pret mult mai mare pe piata, indivizii consimtind astfel un sacrificiu important pentru a le obtine. Deci, observam ca daca se ia utilitatea marginala ca fundament al valorii, paradoxul dispare.

In pofida acestor realizari, in calea abordarii cardinale a utilitatii a ramas o dificultate insurmontabila: aceea a masurarii cantitative a utilitatii. Utilitatea este o notiune care depaseste sfera economicului pur, tine de psihologia consumatorului si are o conotatie morala, ce implica judecati de valoare, imposibil de apreciat prin cuantificari numerice. Consumatorul, atunci cand efectueaza alegerile, desi are in vedere diferentele cantitative de satisfactie date de dozele diferite de bunuri consumate, nu apeleaza la exprimari cifrice ale utilitatii, ci ierarhizeaza bunurile de care are nevoie in functie de ordinea preferintelor sale. Dupa cum  preciza Ludwig von Mises, in aceasta privinta consumatorul nu cunoaste decat numarul ordinal si nu numarul cardinal¹

Desigur, irealismul ipotezei cuantificarii utilitatii printr‑un indice cantitativ precis nu poate descalifica teoria utilitatii marginale ca instrument de cercetare stiintifica. Pentru depasirea obstacolului legat de aceasta ipoteza, reprezentantii de seama ai noii scoli marginaliste, in special Vilfredo Pareto si John Hicks, au formulat o ipoteza mai simpla si mai performanta: indivizii sunt capabili sa compare si sa clasifice alegerile conform unei ordini de preferinta, fara a mai atribui fiecareia un indice cantitativ, trecandu‑se astfel la abordarea ordinala a utilitatii si a echilibrului consumatorului.